如图，在中，，，点以每秒的速度由点向点运动不与点重合，过点作直线，的外角平分线于点，的平分线于点设运动时间为秒．

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2022九上·栾城开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）发现：
  ①在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是 ▲ ，请写出理由．
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．
3. （2）探究：当 $\text{[math]}$ ▲ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，并证明你的结论．
5. （3）拓展：若点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，能使四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，试写出线段 $\text{[math]}$ 的长度． $\text{[math]}$ 直接写出结论即可 $\text{[math]}$

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