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河北省石家庄市栾城区石门实验学校2022-2023学年九年级...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：28 类型：开学考试

一、单选题

1. (2024七上·新华期末) 为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）

A . 2013年昆明市九年级学生是总体 B . 每一名九年级学生是个体 C . 1000名九年级学生是总体的一个样本 D . 样本容量是1000

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2. (2022九上·栾城开学考) 若点P（m＋3，m＋1）在x轴上，则点P的坐标为（）

A . （0，－2） B . （2，0） C . （4，0） D . （0，－4）

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3. (2024九上·石家庄月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

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4. (2022九上·栾城开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·栾城开学考) 一次函数y＝kx＋b ，经过(1，1)，(2，4)，则k与b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·栾城开学考) 用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·栾城开学考) 菱形的周长为20，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（　　）

A . 8 B . 6 C . 5 D . 4

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8. (2022九上·栾城开学考) 某超市一月份的营业额为25万元，三月份时因新冠疫情下降到16万元，若平均每月下降率为x，则由题意列方程应为（）

A . 25（1+x）²＝16 B . 25（1-x）²＝16 C . 16（1+x）²＝25 D . 25[1+（1-x）+（1-x）²]＝16

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9. (2022九上·栾城开学考) 如图，有一张四边形纸片ABCD，AD∥BC，将它沿GH折叠，使点D落在AB边上的点E处，点C落在点Q处，若∠GHB＝80°，则∠AGE的度数为（　　）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

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10. (2022九上·栾城开学考) 已知正多边形的一个内角等于一个外角的3倍，那么这个正多边形的边数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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11. (2022九上·栾城开学考) 直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·石家庄月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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13. (2022九上·栾城开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ．正确结论的个数是（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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14. (2022九上·栾城开学考) 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法：①函数图象经过点（2，2）；②y随着x的增大而减小；③函数图象与x轴的交点是（6，0）；④函数图象与坐标轴围成的三角形面积是9．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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15. (2023九下·渠县开学考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列线段的长等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022九上·栾城开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始运动到点 $\text{[math]}$ ．设运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

17. (2022九上·栾城开学考) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. (2022九上·栾城开学考) 如图，直线AB是一次函数y＝kx＋b的图像，若线段AB的长度为 $\text{[math]}$ ，则此函数的表达式为．

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19. (2022九上·栾城开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则D点坐标为．

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20. (2022九上·栾城开学考) 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米.

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三、解答题

21. (2022九上·栾城开学考) 解方程：
1. （1） 5x+2＝3x²；
2. （2）（x+1）²+2＝3（x+1）．
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22. (2022九上·栾城开学考) 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）参加比赛有 ▲ 名运动员，图①中a的值是 ▲ ，补全条形统计图.
2. （2）统计的这组初赛成绩数据的众数是，中位数是，平均数是.
3. （3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.
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23. (2022九上·栾城开学考) 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△BOC=2，求点C的坐标．
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24. (2022九上·栾城开学考) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
1. （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
2. （2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；
  ②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．
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25. (2022九上·栾城开学考) 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌的自行车相继投放市场某车行经营的甲型车去年销售总额5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 $\text{[math]}$ ．
甲，乙两种型号车进货价和销售价格如下表：

甲型车
乙型车
进货价格（元/辆）
1100
1400
销售价格（元/辆）
今年的销售价格
2000
1. （1）今年甲型车每辆售价多少元？
2. （2）该车行计划新进一批甲型车和乙型车共60辆，且乙型车的数量不超过甲型车辆的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
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26. (2022九上·栾城开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）发现：
  ①在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是 ▲ ，请写出理由．
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．
2. （2）探究：当 $\text{[math]}$ ▲ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，并证明你的结论．
3. （3）拓展：若点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，能使四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，试写出线段 $\text{[math]}$ 的长度． $\text{[math]}$ 直接写出结论即可 $\text{[math]}$
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