1. (2022八上·南谯开学考) 完成下面的证明：

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．

证明：∵BE平分∠ABD （  ）

∴∠ABD＝2∠α （ ）

∵DE平分∠BDC（已知）

∵∠BDC＝    ▲        （ ）

∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β） （ ）

∵∠α+∠β＝90°（已知）

∴∠ABD+∠BDC＝（ ）

∴ AB∥CD （ ）