如图，矩形的对角线相交于点O ，过点D作的平行线交的延长线于点E ．

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1. (2023八下·桓台期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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