如图，在平面直角坐标系中，正方形的两边分别在x轴的负半轴和y轴正半轴上，已知，，分别过的中点E ， F作的平行线，相交于点D ．

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1. (2023八下·东丽期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的两边分别在x轴的负半轴和y轴正半轴上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过 $\text{[math]}$ 的中点E ， F作 $\text{[math]}$ 的平行线，相交于点D ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
3. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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