如图

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1. (2023七下·镇海区期末) 如图
1. （1）【基础巩固】图 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$ 的外角平 $\text{[math]}$ 交点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）【尝试应用】如图 $\text{[math]}$ ，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交于点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线，交于点 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）【拓展提高】在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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浙江省宁波市镇海区蛟川书院2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷