如图①，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于两点，点为中点，四边形

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1. (2023八下·营口期末) 如图①，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）如图②，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图③， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内部一点，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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辽宁省营口市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷