如图，点O是等边内一点，是外的一点，，，，，连接．

1. (2023八下·东港期末) 如图，点O是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
5. （3）直接写出，当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．