辽宁省丹东市东港市2022-2023学年八年级下册数学期末试...

更新时间：2023-09-27 浏览次数：38 类型：期末考试

一、选择题（本通共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. (2023八下·东港期末) 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·东港期末) 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·东港期末) 当 $\text{[math]}$ 时，对于分式 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 分式的值为0 B . 分式的值为 $\text{[math]}$ C . 分式无意义 D . 分式有意义

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4. (2023八下·东港期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －6 B . 6 C . －2 D . 2

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5. (2023八下·东港期末) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为12，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 20

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6. (2023八下·东港期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·东港期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·东港期末) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 13 B . 12 C . 11 D . 10

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9. (2023八下·东港期末) 已知 $\text{[math]}$ 是三角形的三边，且满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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10. (2023八下·东港期末) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ，分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．则下列结论中：①图中有两对全等的三角形；② $\text{[math]}$ ；③若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为4；④ $\text{[math]}$ ，正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）

11. (2023八下·东港期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·东港期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023八下·东港期末) 如果一个多边形的每个外角都等于相邻内角的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为．

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14. (2023八下·东港期末) 若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023八下·东港期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·东港期末) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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17. (2023八下·东港期末) 在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2023八下·东港期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系内确定点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、计算题（第19髟每小题5分，第20题5分，共15分）

19. (2023八下·东港期末)
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$
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20. (2023八下·东港期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、（第21题6分，第22题7分，共13分）

21. (2023八下·东港期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴若将 $\text{[math]}$ 经过一次平移后得到对应图形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

⑵直接写出（1）中 $\text{[math]}$ 经过一次平移得到 $\text{[math]}$ 的平移距离；

⑶在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八下·谷城月考) 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
1. （1）求证：BE＝CD；
2. （2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形.
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五、解答题：（第23题8分，第24题8分，共16分）

23. (2023八下·东港期末) 甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000米，甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800米，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5分钟．求甲步行的速度．

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24. (2023八下·东港期末) 某超市需购进一批圆珠笔，现有甲、乙两个批发商有相同品牌的圆珠笔可供选择，甲批发商每支圆珠笔都是1.8元；乙批发商圆珠笔售价如下表．设购买圆珠笔 $\text{[math]}$ 支，到两个批发商购买所需费用分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 元．

购买圆珠笔数量
销售单价

不超过1000支时

2元/支

超过1000支部分

1.6元/支
1. （1）如果要购买800支圆珠笔，若全部都在甲批发商处购买，所需费用为元；若全部都在乙批发商处购买，所需费用为元；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）求该超市购买圆珠笔超过1000支时，选择哪一个批发商购买更合算．
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购买圆珠笔数量	销售单价
不超过1000支时	2元/支
超过1000支部分	1.6元/支

六、（第25题8分）

25. (2023八下·东港期末) 如图，点O是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）直接写出，当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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七、（第26题12分）

26. (2023八下·东港期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 都在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
4. （4）在（3）的条件下，直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在请说明理由．
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