如图，在中，，，，点为上一点，将线段绕点顺时针旋转得线段，点在射线上，当的垂直平分线经过一边中点时，的长为．

1. (2023八下·凤城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 一边中点时， $\text{[math]}$ 的长为．

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1. (2023八下·凤城期末) 如图，在中， ， ， ， 点为上一点，将线段绕点顺时针旋转得线段 ， 点在射线上，当的垂直平分线经过一边中点时，的长为．