综合与实践问题：给你两个大小不等的正方形，你能通过切割把他们拼接成一个大正方形吗？下面是某研究小组的研究过程：

1. (2023八下·沂水期末) 综合与实践
问题：给你两个大小不等的正方形，你能通过切割把他们拼接成一个大正方形吗？

下面是某研究小组的研究过程：
1. （1）首先研究两个一样大小的正方形
  把两个边长相等的正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，按图1所示的方式摆放，沿虚线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 剪开后，可按图1所示的移动方式拼接成四边形形 $\text{[math]}$ ，则四边形形 $\text{[math]}$ 是正方形，请说明理由；
3. （2）研究大小不等的两个正方形
  把边长不等的两个正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，按图2所示的方式摆放，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M ，过点M作 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点N ．
  
  ①证明四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
  
  ②在图2中，将正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 沿虚线剪开后，能够拼接为正方形 $\text{[math]}$ ，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）．