阅读理解由两个顶角相等且有公共顶角顶点的特殊多边形组成的图形，如果把它们的底角顶点连接起来，则在相对位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形，我们把这种模型称为“手拉手模型”在如图①所示的“手拉手”图形中，小白发现若，，，则，请证明他的发现

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023八下·铜仁期末)
1. （1）阅读理解
  由两个顶角相等且有公共顶角顶点的特殊多边形组成的图形，如果把它们的底角顶点连接起来，则在相对位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形，我们把这种模型称为“手拉手模型”．在如图①所示的“手拉手”图形中，小白发现若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，请证明他的发现；
3. （2）问题解决
  如图②， $\text{[math]}$ ，试探索线段 $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明；
5. （3）拓展探究
  如图③， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是拥有公共顶点C的两个等边三角形，M点、N点、F点分别是 $\text{[math]}$ 的中点．当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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