综合与实践

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1. (2023七下·盐湖期末) 综合与实践
1. （1）问题情境：
  如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在直线l上，点A、B在直线l的同侧，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D．
  如图1，在直线l上取点E，使 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．
3. （2）探究证明：
  如图2，在直线l上取点F，使 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由（辅助线提示：过点B作 $\text{[math]}$ 于点H）
5. （3）拓展延伸：
  在直线l任取一点P，连接 $\text{[math]}$ ，以点P为直角顶点作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点N，请分别探索在图3，图4中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，直接写出答案．

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山西省运城市盐湖区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题