课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①，中，若，，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使，连接BE．由此可证，从而得到，再根据三边关系得

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1. (2023七下·峡江期末) 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接BE．由此可证 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ ，再根据 $\text{[math]}$ 三边关系得出AD取值范围.
1. （1）小明解题过程中证出 $\text{[math]}$ 的依据是____．
  
  A . SAS B . SSS C . AAS D . HL
3. （2）请参考小明的解题思路回答以下问题：
  如图②，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，BE交AC于E，交AD于F，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段BF的长．

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