如图1，点，，依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动，直线保持不动，如图2，设转动时间为（，单位：秒）

1. (2023七下·新邵期末) 如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次在直线 $\text{[math]}$ 上，现将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度转动，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度转动，直线 $\text{[math]}$ 保持不动，如图2，设转动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，单位：秒）
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）在转动过程中，当 $\text{[math]}$ 第二次达到 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）在转动过程中是否存在这样的 $\text{[math]}$ ，使得射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 垂直？如果存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值：如果不存在，请说明理由．