若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点．设，到双曲线的同一条渐近线的距离之和为，则双曲线的方程为（）

1. (2023高三上·萨尔图模拟) 若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，过右焦点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到双曲线的同一条渐近线的距离之和为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高三上·萨尔图模拟) 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为 ， 过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于 ， 两点．设 ， 到双曲线的同一条渐近线的距离之和为 ， 则双曲线的方程为（ ）