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黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2023-2024学年高三上学...

更新时间:2024-03-19 浏览次数:29 类型:高考模拟
一、单选题(本大题共8小题,共40分。)
二、多选题(本大题共4小题,共20分。)
三、填空题(本大题共4小题,共20分)
四、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 17. (2023高三上·萨尔图模拟) 中,角的对边分别为 , 且满足
    1. (1) 求角的大小
    2. (2) 若 , 求的面积.
  • 18. (2023高三上·萨尔图模拟) 已知是等比数列,前项和为 , 且
    1. (1) 求的通项公式;
    2. (2) 若对任意的的等差中项,求数列的前项和.
  • 19. (2023高三上·萨尔图模拟) 中国在第届联合国大会上承诺,将采取更加有力的政策和措施,力争于年之前使二氧化碳的排放达到峰值,努力争取年之前实现碳中和简称“双碳目标” , 此举展现了我国应对气候变化的坚定决心,预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革,极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某一地区电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量单位:万台关于年份的线性回归方程为    , 且销量的方差 , 年份的方差为
    1. (1) 求的相关系数 , 并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱;
    2. (2) 该机构还调查了该地区位购车车主性别与购车种类情况,得到的数据如下表:

       

      购买非电动汽车

      购买电动汽车

      总计

      男性

               

               

               

      女性

               

               

               

      总计

               

               

               

      能否有的把握认为购买电动汽车与性别有关

    3. (3) 在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取人,再从这人中随机抽取人,记这人中,男性的人数为 , 求的分布列和数学期望.

      参考公式;

           线性回归方程: , 其中

           相关系数: , 若 , 则可判断线性相关较强;

            , 其中

      附表:

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

  • 20. (2023高三上·萨尔图模拟) 如图,是边长为的正方形,平面与平面所成角为

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 求二面角的余弦值.
  • 21. (2023高三上·萨尔图模拟) 已知抛物线上的点与焦点的距离为 , 且点的纵坐标为.
    1. (1) 求抛物线的方程和点的坐标;
    2. (2) 若直线与抛物线相交于两点,且 , 证明直线过定点.
  • 22. (2023高三上·萨尔图模拟) 已知函数 , 且在点处取得极值.
    1. (1) 求实数的值;
    2. (2) 若关于的方程在区间上有解,求的取值范围.

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