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初中数学
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实践探究题
1.
(2023九上·南京开学考)
如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程x
2
-6x+8=0的两个根是x
1
=2和x
2
=4,则方程x
2
-6x+8=0是“倍根方程”.
(1) 根据上述定义,一元二次方程2x
2
+x-1=0
(填“是”或“不是”)“倍根方程”.
(2) 若一元二次方程x
2
-3x+c=0是“倍根方程”,则c=
.
(3) 若关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)是“倍根方程”,则a、b、c之间的关系为
.
(4) 若(x-2)(mx-n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代数式4m
2
-5mn+n2的值.
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