在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为， B的坐标为，实数a、b满足，连接， .

1. (2023七下·香坊期末) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， B的坐标为 $\text{[math]}$ ，实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求a和b的值；
3. （2）如图1，动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿着线段 $\text{[math]}$ 方向向终点B运动，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
5. （3）如图2，在（2）的条件下，过B作x轴垂线交 $\text{[math]}$ 延长线于点C ，点D在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此时的P点坐标.