如图，在菱形中，，，是的中点，过点作，垂足为，将沿点到点的方向平移，得到．

1. (2023八下·安达期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求证四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，并求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2023八下·安达期末) 如图，在菱形中， ， ， 是的中点，过点作 ， 垂足为 ， 将沿点到点的方向平移，得到 ．