某卫星在赤道平面内绕地球做圆周运动，运行方向与地球自转方向相同，赤道上有一卫星测控站。已知卫星距地面的高度为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为。

1. (2023高一下·淮安期末) 某卫星 $\text{[math]}$ 在赤道平面内绕地球做圆周运动，运行方向与地球自转方向相同，赤道上有一卫星测控站 $\text{[math]}$ 。已知卫星距地面的高度为 $\text{[math]}$ ，地球的半径为 $\text{[math]}$ ，地球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求卫星 $\text{[math]}$ 做圆周运动的周期 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若地球自转周期为 $\text{[math]}$ ，求卫星 $\text{[math]}$ 和测控站 $\text{[math]}$ 能连续直接通讯的最长时间 $\text{[math]}$ 卫星信号传输时间可忽略 $\text{[math]}$

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1. (2023高一下·淮安期末) 某卫星在赤道平面内绕地球做圆周运动，运行方向与地球自转方向相同，赤道上有一卫星测控站。已知卫星距地面的高度为 ， 地球的半径为 ， 地球表面的重力加速度为。