1. (2023·广州) 已知点在函数的图象上．

1. （1） 若m=-2，求n的值；
3. （2） 抛物线与x轴交于两点M，N（M在N的左边），与y轴交于点G，记抛物线的顶点为E．
   ①m为何值时，点E到达最高处；

   ②设的外接圆圆心为C，⊙C与轴的另一个交点为F，当时，是否存在四边形为平行四边形？若存在，求此时顶点E的坐标；若不存在，请说明理由．