已知抛物线，过且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点

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1. (2022高三上·福田模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于不同的两点 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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广东省深圳市福田区重点中学2022-2023学年高三上册数学模拟试卷