某厂生产的产品每件包装成一箱，每箱含，，件次品的概率分别为，，在出厂前需要对每箱产品进行检测，质检员甲拟定了一种检测方案：开箱随机检测该箱中的件产品，若无次品，则认定该箱产品合格，否则认定该箱产品不合格．

1. (2023高三上·罗湖月考) 某厂生产的产品每 $\text{[math]}$ 件包装成一箱，每箱含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 件次品的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在出厂前需要对每箱产品进行检测，质检员甲拟定了一种检测方案：开箱随机检测该箱中的 $\text{[math]}$ 件产品，若无次品，则认定该箱产品合格，否则认定该箱产品不合格．
1. （1）在质检员甲认定一箱产品合格的条件下，求该箱产品不含次品的概率；
3. （2）若质检员甲随机检测一箱中的 $\text{[math]}$ 件产品，抽到次品的件数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及期望．

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