已知双曲线：的左、右焦点分别为，，且，若上的点满足恒成立．

1. (2023高三上·罗湖月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 恒成立．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两条渐近线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．
  ①证明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有且仅有一个交点；
  ②求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2023高三上·罗湖月考) 已知双曲线：的左、右焦点分别为 ， ， 且 ， 若上的点满足恒成立．