1. (2023高三上·湛江开学考) 2023年的高考已经结束，考试前一周，某高中进行了一场关于高三学生课余学习时间的调查问卷，现从高三 $\text{[math]}$ 个班级每个班随机抽取 $\text{[math]}$ 名同学进行问卷，统计数据如下表：

课余学习时间超过两小时

课余学习时间不超过两小时

          $\text{[math]}$ 名以前

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$ 名以后

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）依据上表，根据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，分析学生成绩与课余学习超过两个小时是否有关系；

（3）学校在成绩 $\text{[math]}$ 名以前的学生中，采用分层抽样，按课余学习时间是否超过两小时抽取 $\text{[math]}$ 人，再从这 $\text{[math]}$ 人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，记这 $\text{[math]}$ 人中课余学习时间超过两小时的学生人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．

附：参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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使用过本题的试卷

广东省湛江重点中学2023-2024学年高三上册数学开学试卷

	课余学习时间超过两小时	课余学习时间不超过两小时
$\text{[math]}$ 名以前	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 名以后	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$