如图，是由正四棱锥和长方体拼接而成的组合体，其顶点都在半径为的球面上，记为的外接圆半径.若该正四棱锥和长方体体积相等，则.

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1. (2023高二上·梅河口开学考) 如图，是由正四棱锥和长方体拼接而成的组合体，其顶点都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆半径.若该正四棱锥和长方体体积相等，则 $\text{[math]}$ .

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