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吉林省通化市梅河口市重点中学2023-2024学年高二上册数...

更新时间:2023-10-10 浏览次数:38 类型:开学考试
一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分)
二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分部分选对的得2分,有选错的得0分)
三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
四、解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 17. (2023高二上·梅河口开学考) 已知内角ABC所对的边分别为abc , 面积为S , 已知
    1. (1) 求角B
    2. (2) 若 , 求的周长.
  • 18. (2023高二上·梅河口开学考) 如图,长方体的体积是24,E的中点,平面将长方体分成三棱锥和多面体两部分.

    1. (1) 若 , 求多面体的表面积;
    2. (2) 求三棱锥的体积.
  • 19. (2023高二上·梅河口开学考) 为了解学生的周末学习时间(单位:小时),高一年级某班班主任对本班名学生某周末的学习时间进行了调查,将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图,根据直方图所提供的信息:

    1. (1) 求该班学生周末的学习时间不少于小时的人数;
    2. (2) 估计这名同学周末学习时间的分位数;
    3. (3) 如果用该班学生周末的学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生周末的学习时间,这样推断是否合理?说明理由.
  • 20. (2023高二上·梅河口开学考) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc , 且.
    1. (1) 若 , 求cosB的值;
    2. (2) 是否存在△ABC , 满足B为直角?若存在,求出△ABC的面积;若不存在,请说明理由.
  • 21. (2023高二上·梅河口开学考) 随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.

    1. (1) 求频率分布直方图中的值及身高在及以上的学生人数;
    2. (2) 估计该校100名生学身高的75%分位数.
    3. (3) 若一个总体划分为两层,通过按样本量比例分配分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为: . 记总的样本平均数为 , 样本方差为 , 证明:

  • 22. (2023高二上·梅河口开学考) 中,设角ABC所对的边分别为abc , 已知 , 且三角形的外接圆半径为
    1. (1) 求C的大小;
    2. (2) 若的面积为 , 求的值;
    3. (3) 设的外接圆圆心为O , 且满足 , 求m的值.

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