已知三棱锥ABCD中，AB⊥CD，且CD与平面ABD所成角余弦值为，当取得最大值时，二面角C-AB-D的正弦值为．

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1. (2023·) 已知三棱锥ABCD中，AB⊥CD，且CD与平面ABD所成角余弦值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，二面角C-AB-D的正弦值为．

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