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浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考...
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更新时间:2023-10-09
浏览次数:43
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考...
更新时间:2023-10-09
浏览次数:43
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 若
, 则复数
的虚部为( )
A .
i
B .
1
C .
-1
D .
-i
答案解析
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+ 选题
2. 如图所示,等腰梯形
是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图,
, 则平面图形ABCD的面积为( )
A .
B .
12
C .
D .
6
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 抛掷两枚质地均匀的骰子,记事件A=“第一枚骰子奇数面朝上”,事件B=“第二枚骰子偶数面朝上”,事件C=“两枚骰子向上点数之和为7”.则下列结论正确的是( )
A .
A与B对立
B .
A与C互斥
C .
D .
B与C独立
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 已知向量
,
, 若
是
在
上的投影向量,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5. 在
中,内角A,B,C所对的边分别为
,
,
,
将该三角形绕AC边旋转360°得一个旋转体,则该旋转体体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 一组数据由6个数组成,将其中一个数由4改为6,另一个数由12改为10,其余数不变,得到新的一组数据,则新的一组数的方差减去原一组数的方差的差为( )
A .
4
B .
3
C .
-4
D .
-3
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023·杭州模拟)
如图,点
、
、
、
、
为正方体的顶点或所在棱的中点,则下列各图中,
不满足
直线
平面
的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8. 五面体ABCDEF中,底面ABCD为矩形,AB=3,
, △ADE与
都是边长为2的等边三角形,若点A,B,C,D,E,F都在球O的球面上,则球O的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9. 有一组样本数据
, 另一组样本数据
, 其中
, c为非零常数,则( )
A .
两组样本数据平均数相同
B .
两组样本数据方差相同
C .
两组样本数据中位数相等
D .
两组样本数据极差相同
答案解析
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纠错
+ 选题
10. 在复平面内,复数
, 则( )
A .
的模长为1
B .
在复平面内对应的点在第二象限
C .
D .
复数
满足
, 则
答案解析
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+ 选题
11. 已知l,m,n是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则( )
A .
已知
,
,
, 若
, 则
B .
若
,
,
, 则
C .
若
,
,
, 则
D .
若
,
, 则
答案解析
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+ 选题
12. 在
中,内角A、B、C所对的边分别为
, 则( )
A .
若A>B,则
B .
若
, a=1,则
最大值为
C .
若
, b=4,
, 则满足条件的三角形有两个
D .
若
, 且
, 则
为等边三角形
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13. 复数
是关于
的方程
的一个根,则
.
答案解析
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+ 选题
14. 某人在湖面之上2米处测得空中一气球的仰角为30°,且测得湖中气球倒影的俯角为60°,若不考虑水的折射和球的体积,则气球离水面的高度为
米.
答案解析
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+ 选题
15. 在△ABC中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,a=
, b=2,C=2B,则AB的长为
.
答案解析
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+ 选题
16. 已知三棱锥ABCD中,AB⊥CD,且CD与平面ABD所成角余弦值为
, 当
取得最大值时,二面角C-AB-D的正弦值为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17. 已知向量
与
的夹角为
, 且
,
是单位向量.
(1) 分别求
和
的值;
(2) 若
与
共线,求
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18. 杭州2022年第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日举行.随着亚运会的临近,亚运会的热度持续提升.为让更多的人了解亚运会运动项目和亚运精神,某中学举办了亚运会知识竞赛,并从中随机抽取了100名学生的成绩,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1) 试根据频率分布直方图求出这100名学生中成绩低于60分的人数;
(2) 试估计这100名学生成绩的第75百分位数;
(3) 若采用分层抽样的方法从成绩在
,
,
的学生中共抽取6人参加志愿者活动.现从这6人中随机抽取2人分享活动经验,求抽取的2人成绩都在
的概率.
答案解析
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+ 选题
19. 在
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
.
(1) 求角A;
(2) 若a=
, c=2,
的角平分线交BC于D,求AD的长.
答案解析
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+ 选题
20. 如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
为等腰直角三角形,且
, 点
为棱
上的点,平面
与棱
交于点
.
(1) 求证:
;
(2) 若
,
, 求证平面
平面
.
答案解析
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+ 选题
21. 如图,在△ABC中,
,
,
, 点D,E分别在
,
上且满足
,
, 点
在线段
上.
(1) 若
, 求
;
(2) 若
, 且
求
;
(3) 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
22. 如图1,在矩形
中,已知
, E为
的中点.将
沿
向上翻折,进而得到多面体
(如图2).
(1) 当平面A
1
DE⊥平面
, 求直线
与平面
所成角的正切值;
(2) 在翻折过程中,求二面角
的最大值.
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+ 选题
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