如图，内接于， AB为的直径，延长AC到点G ，使得，连接过点C作，交AB于点F ，交于点D ，过点D作，交GB的延长线于点

1. (2023·盘锦) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， AB为 $\text{[math]}$ 的直径，延长AC到点G ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 过点C作 $\text{[math]}$ ，交AB于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交GB的延长线于点 $\text{[math]}$
1. （1）求证：DE与 $\text{[math]}$ 相长切.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长.

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1. (2023·盘锦) 如图，内接于 ， AB为的直径，延长AC到点G ， 使得 ， 连接过点C作 ， 交AB于点F ， 交于点D ， 过点D作 ， 交GB的延长线于点