1. (2023九上·福田开学考)   

1. （1） 用数学的眼光观察

   如图①，在四边形ABCD中，AD＝BC ， P是对角线BD的中点，M是AB的中点，N是DC的中点．求证：∠PMN＝∠PNM ．

3. （2） 用数学的思维思考

   如图②，延长图①中的线段AD交MN的延长线于点E ， 延长线段BC交MN的延长线于点F ． 求证：∠AEM＝∠F ．

5. （3） 用数学的语言表达

   如图③，在△ABC中，AC＜AB ， 点D在AC上，AD＝BC ， M是AB的中点，N是DC的中点，连接MN并延长，与BC的延长线交于点G ， 连接GD ． 若∠ANM＝60°，试判断△CGD的形状，并进行证明．