如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，正方形的顶点、分别在轴与轴上，已知正方形边长为，点为轴上一点，其坐标为，连接，点从点出发以每秒个单位的速度沿折线的方向向终点运动，当点与点重合时停止运动，运动时间为秒．

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1. (2023八下·铁东期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴上，已知正方形边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，其坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 的方向向终点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，是否存在某个位置使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，说明理由．

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吉林省四平市铁东区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷