吉林省四平市铁东区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-25 浏览次数：50 类型：期末考试

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023八下·铁东期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·铁东期末) 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC＝6，则OE的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

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3. (2024八下·夏津期末) 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）

A . 2，3，4 B . 3， $\text{[math]}$ ， 5 C . 5，12，13 D . 4，4，8

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4. (2023八下·铁东期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，以对角线 $\text{[math]}$ 为一边作菱形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·石家庄月考) 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =13， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =15：s_甲²=s_丁²=3.6，s_乙²=s_丙²=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2023八下·铁东期末) 如图 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ 停止．在动点 $\text{[math]}$ 运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图 $\text{[math]}$ 所示，其中点 $\text{[math]}$ 为曲线部分的最低点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

7. (2024八上·佛山月考) 化简： $\text{[math]}$ =.

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8. (2023八下·铁东期末) 小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边 $\text{[math]}$ 远的水底，竹竿高出水面 $\text{[math]}$ ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为 $\text{[math]}$

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9. (2023·西和模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

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10. (2023八下·铁东期末) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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11. (2023八下·铁东期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. (2023八下·铁东期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2023八下·铁东期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则最长边上的高是．

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14. (2023八下·铁东期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. (2023八下·铁东期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·铁东期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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17. (2023八下·铁东期末) 如图
1. （1）在直角坐标系中画出直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到直线 $\text{[math]}$ ，请直接写出直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式为：．
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18. (2023八下·铁东期末) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为：；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
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19. (2023八下·铁东期末) 如图，▱ $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：▱ $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2023八下·铁东期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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21. (2023八下·铁东期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判定四边形 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023八下·铁东期末) 为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：
年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13
家庭个数 1 3 5 2 2 1 1
1. （1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；
2. （2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．
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23. (2023八下·铁东期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的时间是 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 $\text{[math]}$ 值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？请直接写出相应的 $\text{[math]}$ 值为：．
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24. (2023八下·铁东期末) 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．
1. （1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；
2. （2）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
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25. (2023八下·铁东期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴上，已知正方形边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，其坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 的方向向终点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，是否存在某个位置使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，说明理由．
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26. (2023八下·铁东期末) 如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 坐标为，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 为等边三角形．
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的最小值；
  $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是否发生变化？若不变，请求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 若变化，请说明理由．
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