1. (2023七上·南岗开学考) 如图1，O是直线AB上的一点，OC⊥OD ， OE平分∠BOC ．

1. （1） 若∠AOD＝35°，求∠BOE的度数；
3. （2） 将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．

   ①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，并说明理由；

   ②在∠AOC的内部有一条射线OF ， ∠BOE内部有一条射线OM ， 且3∠AOD－∠AOF＋2∠MOE＝13∠COE＋∠AOF ， 试确定∠FOM与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．