当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2023九上·浙江开学考) 你的班级正在开展“如何设计拱桥景观灯的悬挂方案”这一数学主题研究活动,请你参加。据以下素材,探索完成任务.   

    素材1

    图1中有一座拱桥,图2是其抛物线形桥拱的示意图,某时测得水面宽 , 拱顶离水面 . 据调查,该河段水位在此基础上再涨达到最高.

    素材2

    为迎佳节,拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂长的灯笼,如图3.为了安全,灯笼底部距离水面不小于;为了实效,相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为;为了美观,要求在符合条件处都挂上灯笼,且挂满后成轴对称分布.

    问题解决:

    1. (1) 任务1:确定桥拱形状,在图2中建立合适的直角坐标系,求抛物线的函数表达式.
    2. (2) 任务2:探究悬挂范围,在你所建立的坐标系中,仅在安全的条件下,确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围.
    3. (3) 任务3:拟定设计方案,给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量,并根据你所建立的坐标系,求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标.

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