如图，正方形中，点在上（与点不重合），连接．将线段绕点逆时针旋转，得到线段，过点作，交延长线于点．

1. (2023八下·石景山期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（与点 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意补全图形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．