在平面直角坐标系中，对于、两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称、两点为“等距点”，如图中的、两点即为“等距点”．

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1. (2023八下·丰台期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点给出如下定义：若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴的距离中的最大值等于点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴的距离中的最大值，则称 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点为“等距点”，如图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点即为“等距点”．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$
  ①在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的“等距点”是；
  ②若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点为“等距点”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为“等距点”，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点为“等距点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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