北京市丰台区第十八中学左安门分校2022--2023学年八年...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：68 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·丰台期末) 如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）

A . 点A与点A′是对称点 B . BO＝B′O C . AB∥A′B′ D . ∠ACB＝∠C′A′B′

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2. (2023八下·丰台期末) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023八下·丰台期末) 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·丰台期末) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x＞0 C . x≥1 D . x＞1

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5. (2024八下·新余期中) 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）

A . 选①② B . 选②③ C . 选①③ D . 选②④

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6. (2024九下·北京市模拟) 若一个多边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·丰台期末) 如图所示，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·丰台期末) 如图，扇形 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，下面表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2023八下·丰台期末) 如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=度．

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10. (2023八下·丰台期末) 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA= $\text{[math]}$ ，BE=4，则tan∠DBE的值是．

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11. (2024九下·宽城模拟) 一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为 $\text{[math]}$ ，另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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12. (2023八下·丰台期末) 在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，1），若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是.

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三、解答题

13. (2023八下·丰台期末) 已知一次函数的图象过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，求这个一次函数的解析式．

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14. (2023八下·丰台期末) 已知y=2x²+7x-1．当x为何值时，y的值与4x+1的值相等？x为何值时，y的值与x²-19的值互为相反数．

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15. (2023八下·丰台期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·丰台期末) 先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）﹣1，其中x= $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·丰台期末) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
1. （1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
2. （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形；为什么．
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18. (2024九下·汨罗开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为正整数，且该方程的根都是整数，求 $\text{[math]}$ 的值。
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19. (2023八下·丰台期末) 以下是根据北京市统计局公布的2010—2013年北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入的数据绘制的统计图的一部分：

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） 2012年农民人均现金收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，则2012年农民人均现金收入是万元，请根据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据（结果精确到0.1）；
2. （2）在2010—2013年这四年中，北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相差数额最大的年份是年；
3. （3） ①2011—2013年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近；
  
  A.14％
  
  B.11％
  
  C.10％
  
  D.9％
  
  ②若2014年城镇居民人均可支配收入按①中的年平均增长率增长，请预测2014年的城镇居民人均可支配收入为万元（结果精确到0.1）.
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20. (2023八下·丰台期末) 如图，直线l上有一点P₁（2，1），将点P₁先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P₂ ，点P₂恰好在直线l上．
1. （1）写出点P₂的坐标；
2. （2）求直线l所表示的一次函数的表达式；
3. （3）若将点P₂先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P₃ ．请判断点P₃是否在直线l上，并说明理由．
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21. (2023八下·丰台期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

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22. (2023八下·丰台期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点给出如下定义：若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴的距离中的最大值等于点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴的距离中的最大值，则称 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点为“等距点”，如图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点即为“等距点”．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$
  ①在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的“等距点”是；
  ②若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点为“等距点”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为“等距点”，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点为“等距点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2023八下·丰台期末) 已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点.
1. （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系式；
2. （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
3. （3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明.
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24. (2023八下·丰台期末) 如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13，D是腰AB上一点，且CD＝12，BD＝5．
1. （1）求证：△BDC是直角三角形；
2. （2）求AC的长．
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