1. (2023七下·青白江期末)

1. （1） 阅读理解：

   如图1，在中，若 ， ． 求边上的中线的取值范围．

   某同学是这样思考的：延长至点 ， 使 ， 连接 ． 利用全等将边转化到 ， 在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等，用到的全等判定方法是 中线的取值范围是 ．

3. （2） 问题解决：

   如图2，在中，点是边的中点，点在边上，点在边上，若 ． 求证： ．

5. （3） 问题拓展：

   如图3，在中，点是边的中点，分别以 ， 为直角边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形 ， 其中 ， 连接 ， 探索与的数量关系和位置关系，并说明理由．