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1. (2023七下·桐城期末) 阅读与思考
整式乘法与因式分解是方向相反的变形．
$\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ．
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式进行因式分解，我们把这种方法称为“十字相乘法”．
例如：将式子 $\text{[math]}$ 分解因式．
解： $\text{[math]}$ .
请仿照上面的方法，解答下列问题：

（1）分解因式： $\text{[math]}$ ．
（2）分解因式： $\text{[math]}$ ．
（3）若 $\text{[math]}$ 可分解为两个一次因式的积，求整数p所有可能的值．

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