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  • 1. (2023高一下·芜湖期末) 如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R。轻质弹簧左端固定于挡板,右端自由伸长至A点。一质量为m的小物块将弹簧压缩后由静止释放,在弹力作用下小物块获得某一向右速度后脱离弹簧,它经过B点的速度为v,之后沿半圆形导轨运动,恰能通过最高点C。已知重力加速度为g,忽略空气阻力。求:

    1. (1) 弹簧压缩时的弹性势能;
    2. (2) 小物块沿半圆形导轨运动过程中克服阻力做的功;
    3. (3) 若水平面AB间不光滑,且与小物块间的动摩擦因数为μ,AB间距为L,A点左侧水平面及半圆形导轨均光滑。欲使小物块滑上半圆形轨道且中途不脱离半圆形导轨,则压缩弹簧时存贮的弹性势能大小范围是多少?

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