如图，在矩形中，对角线，交于点，以，为邻边作菱形，连接．

1. (2023九上·灞桥开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作菱形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．