1. (2023九上·叙州开学考) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， AB∥DC ， 对角线AC ， BD交于点O ， 以OD、OC为边作矩形DOCE ， 连接OE ， 交CD于点F ．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若OE＝4，∠ABC＝120°，求菱形ABCD的面积．