如图

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1. (2023八下·绿园期末) 如图
1. （1）【问题原型】华师版教材八年级下册第 $\text{[math]}$ 页有这样一道题：
  如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．
  请你完成这一问题的证明过程．
3. （2）【问题应用】如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
  ①如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；
  
  ②如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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