如图，在▱中，已知，， ▱的面积等于是边上的一个动点不与点、重合，连接，将点绕点顺时针旋转得到点，连接、、、．

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1. (2023八下·绿园期末) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ▱ $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，线段 $\text{[math]}$ 的长为；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
7. （4）当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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