当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2023七下·官渡期末) 无理数是无限不循环小数,因此无理数的小数部分不可能全部写出来. 

     材料一:估算法确定无理数的小数部分 

    , 即

     ∴  的整数部分为2, 

     ∴  的小数部分为  ; 

     材料二:面积法求一个无理数的近似值, 

     已知面积为5的正方形的边长是  , 

     ∵  , 

     ∴设  (x为  的小数部分,0<x<1). 

     画出示意图:由图可知,正方形的面积由四个部分组成,S正方形=x2+2•x+2•x+4, 

     ∵S正方形=5, 

     ∴x2+2•x+2•x+4=5 

     略去x2 , 得方程4•x+4=5,解得:x=0.25,即  , 

     解决问题: 

     

    1. (1) 结合你所学的知识,探究  的近似值(结果精确到0.01); 
    2. (2) 请总结估算  (n为开方开不尽的数)的一般方法. 

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