材料一:估算法确定无理数的小数部分
∵ , 即
∴ 的整数部分为2,
∴ 的小数部分为 ;
材料二:面积法求一个无理数的近似值,
已知面积为5的正方形的边长是 ,
∵ ,
∴设 (x为 的小数部分,0<x<1).
画出示意图:由图可知,正方形的面积由四个部分组成,S正方形=x2+2•x+2•x+4,
∵S正方形=5,
∴x2+2•x+2•x+4=5
略去x2 , 得方程4•x+4=5,解得:x=0.25,即 ,
解决问题:
微信扫码预览、分享更方便