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云南省昆明市官渡区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间:2023-10-11 浏览次数:106 类型:期末考试
一、选择题(本大题共12小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分) 
二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分) 
  • 13. (2024七下·崇义期中) 已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3-4a,则a=
  • 14. (2024七下·思明期中) 已知x,y满足方程组  ,则2023+x+y= .  
  • 15. (2023七下·官渡期末) 如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥CD于点O,若∠AOE=65°,则∠BOF的度数是 .  

     

  • 16. (2023七下·官渡期末) 已知关于x,y的二元一次方程a1x+b1y=c1的部分解如表:                                                                                                                                         
     

     x 

     
     

     … 

     
     

    -1

     
     

     2 

     
     

     5 

     
     

     8 

     
     

     11 

     
     

     … 

     
     

     y 

     
     

     … 

     
     

    -19

     
     

    -12

     
     

    -5

     
     

     2 

     
     

     9 

     
     

     … 

     

     关于x,y的二元一次方程a2x+b2y=c2的部分解如表: 

                                                                                                                                            
     

     x 

     
     

     … 

     
     

    -1

     
     

     2 

     
     

     5 

     
     

     8 

     
     

     11 

     
     

     … 

     
     

     y 

     
     

     … 

     
     

    -70

     
     

    -46

     
     

    -22

     
     

     2 

     
     

     26 

     
     

     … 

     

     则关于x,y的二元一次方程组  的解是 .  

三、解答题(本大题共8小题,共56分) 
  • 18. (2023七下·官渡期末) 解方程组: 
    1. (1)   ; 
    2. (2)   . 
  • 19. (2023七下·官渡期末) 解不等式组  ,并把解集在数轴上表示出来. 
  • 20. (2023七下·官渡期末) 2020年云南省开始中考体育改革,把体育成绩按100分计入中考总分,每学期都要进行体育测试.为了解我区七年级11000名学生下学期的体育成绩,随机抽查了我区七年级部分学生下学期的体育成绩,发现样本中的成绩均不少于60分,绘制不完整的统计图表: 

     七年级下学期的体育成绩频数分布表: 

                                                                                                                                                                                              
     

     组别 

     

     1 

     

     2 

     

     3 

     

     4 

     

     分数段 

     

     60≤x<70 

     

     70≤x<80 

     

     80≤x<90 

     

     90≤x≤100 

     

     频数 

     

     20 

     

     a 

     

     150 

     

     230 

     

     百分比 

     

     4% 

     

     20% 

     

     b 

     

     c% 

     七年级下学期的体育成绩频数分布直方图: 

     

    1. (1) 通过计算确定频数分布表中a,b,c的值; 
    2. (2) 补全频数分布直方图; 
    3. (3) 若分数不小于80分,记为“A”,估计我区七年级下学期体育成绩记为“A”的学生有多少人. 
  • 21. (2023七下·官渡期末) 如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,∠1+∠2=180°,证明:∠CGD=∠CAB.请补全证明过程. 

     

     证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知), 

     ∴∠ADB= ▲ =90°(垂直的定义), 

     ∴AD∥ ▲ (同位角相等,两直线平行), 

     ∴ ▲ +∠2=180°( ), 

     ∵∠1+∠2=180°(已知), 

     ∴ ▲ =∠1(同角的补角相等), 

     ∴DG∥ ▲ ( ), 

     ∴∠CGD=∠CAB(两直线平行,同位角相等). 

  • 22. (2023七下·官渡期末) 昆明的蓝花楹在4月中下旬陆续绽放,引来众多游客踏青观赏,拍照留念:小渡计划购进A、B两种型号的手机自拍杆进行销售,已知购进1个A型号和2个B型号的自拍杆共需75元,购进2个A型号和3个B型号的自拍杆共需120元. 
    1. (1) 求购进A型号自拍杆和B型号自拍杆的单价分别是多少元? 
    2. (2) 若小渡计划购进A,B两种型号的自拍杆共100个,并将A,B两种型号的自拍杆分别以20元/个,50元/个售出,为了保证全部售完后的总利润不低于1100元,最多购进A型号的自拍杆多少个? 
  • 23. (2023七下·官渡期末) 无理数是无限不循环小数,因此无理数的小数部分不可能全部写出来. 

     材料一:估算法确定无理数的小数部分 

    , 即

     ∴  的整数部分为2, 

     ∴  的小数部分为  ; 

     材料二:面积法求一个无理数的近似值, 

     已知面积为5的正方形的边长是  , 

     ∵  , 

     ∴设  (x为  的小数部分,0<x<1). 

     画出示意图:由图可知,正方形的面积由四个部分组成,S正方形=x2+2•x+2•x+4, 

     ∵S正方形=5, 

     ∴x2+2•x+2•x+4=5 

     略去x2 , 得方程4•x+4=5,解得:x=0.25,即  , 

     解决问题: 

     

    1. (1) 结合你所学的知识,探究  的近似值(结果精确到0.01); 
    2. (2) 请总结估算  (n为开方开不尽的数)的一般方法. 
  • 24. (2023七下·官渡期末) 如图,已知点A(a,0),B(b,0)满足(4a+b)2+|b-4|=0.将线段AB先向上平移4个单位,再向右平移1个单位后得到线段CD,连接AC,BD.

     

    1. (1) 直接写出点A和点B的坐标; 
    2. (2) 点M从O点出发,以每秒1个单位的速度向上平移运动.设运动时间为t秒,当t为多少时,四边形OMDB的面积等于10? 
    3. (3) 在(2)的条件下,点M从O点出发的同时,点N从B点出发,以每秒 个单位的速度向左平移运动,设射线DN交y轴于点E.在运动过程中S△EMD-S△OEN的值是否会发生变化?若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.

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