1. (2023九上·上杭开学考) 直线y=3x+3分别交x轴，y轴于点A，B，点D在x轴正半轴上，DC⊥AB于点C.

1. （1） 直接写出点的坐标：A（），B（）；
3. （2） 如图1，连接OC，若CO平分∠ACD，求直线CD的解析式；
5. （3） 如图2，在(2)的条件下，点E在线段CD上运动，以OE为边作正方形OEFG(点O，E，F，G按逆时针排列)。

   ①求证：点G必在直线AB上；

   ②求证：点F在某条定直线上运动。