如图，在正方形ABCD中，点G是对角线上一点，CG的延长线交AB于点E ，交DA的延长线于点F ，连接AG ．

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1. (2023九上·高州月考) 如图，在正方形ABCD中，点G是对角线上一点，CG的延长线交AB于点E ，交DA的延长线于点F ，连接AG ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求CG的长．

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